PDA

View Full Version : "Xổ số kiến thiết" nhìn từ góc độ toán học !



trantin84
13-03-2009, 02:32 AM
Sau hôm nay thì một kỳ CV Meet lại kết thúc, tức là một tuần làm việc trôi qua, mà cái khoảng thời gian "khủng hoảng" vì lo lắng các cái đã trôi qua. Hôm gặp PV Nguyên, hắn ta lại hỏi "kô phọt ra được bài GPS nào nữa à" - ặc ặc :77:, trong khi mình phải chạy đi kiếm 108 vị lương hào giang vị cho hắn thưởng thức, rồi đầu óc cứ văng vẳng "làm sao, làm sao kiếm một băng nhi đồng để đi chấm vài phát đây ...".

Giờ thì cảm hứng GPS chưa có, lại đang còn hào hứng vì ... các cái, nên thôi thì xàm xàm chút về vấn đề này, để cho thấy sự lợi hại của xác suất và thống kê toán học.

"Nó" là gì ?
Chắc kô cần phải nói nhiều về "cái tờ giấy in dãy 5 con số đó nữa", đó là cái hàng ngày được rao bán, từ góc đường hè phố, tới quán cà phê, quán nhậu, từ hẻm nhỏ ra đại lộ to, ... Hẳn trong chúng ta, ai cũng biết câu châm chích ngôn "khó như là trúng số" - Tại sao vậy?

Bởi đơn giản là xác suất để trúng độc đắc 1 tờ vé số là 1/100.000 . Tức là với 1 serie vé số, người ta sẽ in từ 00000 cho tới 99999, có 100.000 tờ vé số, mà chỉ có duy nhất một tờ sẽ có dãy số xyzef ai cũng mong đợi đó thôi.

Đến đây, có lẽ mọi người vẫn chưa nắm được vấn đề. Tức là dù xác suất thấp như thế, nhưng tờ vé số định mệnh kia, sẽ rút hầu bao của cty xổ số (CTXS) những 125.000.000 đ và vài chục triệu đồng cho các giải phía dưới nữa. Đó là 1 serie, mỗi đợt phát hành, tuỳ vào nhu cầu thị trường, mà có đến vài chục serie sẽ được in ra. Vậy thì tiền mà CTXS phải chi trả lại gấp thêm vài chục lần. (Sau đây xin chỉ tính giải đặc biệt, để đơn giản hoá các lập luận, và số tiền của các giải khác là con số không đáng kể so với giải đặc biệt)

Như thế, các CTXS sẽ phá sản? Xin thưa, không hề, vì chúng ta đừng quên rằng :

*tỉ lệ giá mua vé số/giải đặc biệt = 5.000/125.000.000 = 1/25.000

và con số này, vẫn to hơn nhiều lần so với cái xác suất trúng giải đặc biệt vừa nên phía trên. Rõ ràng, khi bán 100.000 tờ vé số, CTXS thu vào 500 triệu đ, nhưng chỉ chi ra cho các giải tầm 150 triệu đ . Sau khi trừ đi chi phí phát hành, hoa hồng cho đại lý, và mỗi lần phát hành hàng trăm serie như vậy, số tiền các CTXS thu về thật khổng lồ.

Từ cảm nhận của người mua vé số.
Thế tại sao người ta làm giàu cho các CTXS từng giờ từng ngày?

1/ do số tiền bỏ ra mua vé số không lớn. Rõ ràng tâm lý "mất chỉ mất có 5.000 đ, mà "hoạ may" thì hốt được những 125 triệu đ".

2/ do nghĩ rằng mình hơn hẳn những người mua vé số khác (!?!) Tức là có quan điểm rằng "phận mình mạnh hơn", "thần tài sẽ gõ cửa", ...

3/ do tác động của lan toả của tin "có người trúng số". Tức là khi có 1 người trúng số, tin tức đấy lan toả rất nhanh và gây dấu ấn mạnh cho những người trong cùng cơ quan, xóm làng, ... Nhưng tin người trật vé số thì kô ai quan tâm, vì ai cũng rõ điều đó. Điều bất thường mới là thông tin!

Đến sự tính toán lạnh lùng của người ... bán vé số.
1/ việc ai trúng độc đắc thật ra không quan trọng. Bởi vì CTXS biết chắc chắn rằng trong 1 serie phát hành, số vé trúng độc đắc không quá ... 1. Họ không hề lo sợ rằng "sẽ có người trúng số và mình sẽ phải chi tiền", bởi đơn giản là tiền chi quá nhỏ so với tiền thu.

2/ do lan toả của hệ thống phát hành, số lượng vé bán ra rất lớn, bao trùm không gian các dãy số được in. Điều này hết sức quan trọng, vì khi đó, độ tin cậy của các tính toán tiến về 1.00 ; đảm bảo cho ván cờ chắc thắng của các CTXS. Các thầu đề nhỏ đã không có được yếu tố này, đôi khi họ không thể "ghi" tất cả con số, nên không ít lần đã "tự cắn lưỡi" họ.

Còn những thủ thuật ?
_ Có những người "chơi vé số" - tức là ngày nào cũng mua một vài vé, với lập luận rằng, mua mãi rồi cũng sẽ trúng. Thực tế thì, các sự kiện mua vé số của từng ngày là rời rạc, không liên quan gì với nhau. Chuyện ngày hôm nay anh trúng hay trật, thì cũng không làm ảnh hưởng tới chuyện ngày kế tiếp.

_ Hay có những người mua thật nhiều vé số khác nhau, vì rõ ràng khi đó, xác suất trúng của họ lại tăng lên. Nhưng cũng khi đó, số tiền chi ra ban đầu cũng gấp lên nhiều lần. Mà đó là tiền "chắc chắn mất", mặt khác, xác suất 1/100.000 và 5/100.000 thì vẫn là những "vô cùng bé" như nhau mà thôi.

_ Lại có những người ghi nhận lại trong sổ tay, những con số "đã sổ", từ đó sẽ suy ra được con số "cần mua". Thoáng nhìn thì có vẻ "đã tính toán", nhưng đây cũng là một nhầm lẫn thường gặp của chúng ta. Có ghi nhận bao nhiêu kết quả rồi thì kết quả của ngày tiếp theo vẫn mang một xác suất nhất định mà thôi.

Và những nhạy cảm của xã hội chúng ta.
Đôi khi thì các CTXS cũng thừa nhận là họ thu về bộn tiền, nhưng cũng chỉ là qua loa, và che đậy thêm cụm từ mỹ miều là "xây dựng quê hương". Tôi cho rằng đó là một nguỵ biện, bởi lẽ dù có đóng góp 100% lợi nhuận của mình cho thuế và kho bạc, thì cả xã hội đã mất một chi phí của những tờ giấy in vé số, của chi phí phát hành, của chi phí vận hành hệ thống, và cả thời gian của những cá nhân tham gia vào hoạt động mua bán (có cả tôi, đang mất thời gian viết bài này - thay vì viết bài GPS hay hướng dẫn đi du lịch chẳng hạn).

Và các CTXS còn tự hào hơn, rằng họ đã mang đến công ăn việc làm cho hàng ngàn lao động (!?). Ở đâu đó trên đường phố, khi chúng ta mua một tờ vé số, chúng ta đã "giúp đỡ" cho một ông lão nào đó ngày ngày phải đội mưa đi bán vé số, hay một em bé đang mệt lã vì nắng nóng. Cái hành động "cờ bạc được cho phép" chẳng mấy chốc nấp bóng và lợi dụng cả những tình người trong chúng ta.

Xin phép không quá lạm bàn về vấn đề này, bởi lẽ rõ ràng, những con người đó, không được may mắn, và họ cũng chỉ làm vì cuộc sống. Nhưng xét về mặt kinh doanh xổ số, giúp cho họ một - "giúp" cho CTXS đến mười.

Kết luận
Viết dài dòng như thế, nhưng bản chất của hệ thống phát hành xổ số kiến thiết chỉ đơn giản là :
_ người mua vé số, có tầm nhìn cục bộ, chỉ chiếm một phần không gian nhỏ trong bài toán xác suất.
_ CTXS, có tầm nhìn tổng quát, điều phối toàn bộ không gian xác suất, và ... ngồi đếm tiền.

Thế cho nên, hàng triệu người, vẫn không nghĩ ra được rằng bỏ ống heo mỗi ngày một ít, thì sẽ có ngày nắm trong tay một số tiền lớn, chắc chắn hơn là theo đuổi những con số thật hảo huyền ...

Mar 13th, 2009 :53:

hailua_dichat
13-03-2009, 07:53 AM
hay quá
hôm nay TT quởn cho bà con có dịp nhìn lại bài tóan xác suất _ thống kê thật thú vị

cũng chẳng nhứt thiết cứ phải là GPS đâu
gì cũng được, miễn là có cái để bàn luận, tranh cãi và chia sẻ là thú rồi

TT làm em nhớ lại câu này :

Nếu cho con khỉ 1 cái máy chữ, về xác suất, nó có thể tạo ra 1 tác phẩm tương tự Shakespeare (sếch-pia)
( các bác cho phép em phiên âm đại như vậy kẻo em lại bị mắng là xài từ nuớc ngòai ạh!)

NNGHIA™
13-03-2009, 10:06 AM
Đúng là em choáng khi vào SG thấy đội quân bán vé số Hùng Hậu quá.
ở ngoài bắc ít người bán vé số dạo lắm. ở vỉa hè, quán bar giờ thi thoảng chỉ có mấy nhóc bán kẹo cao su, báo, hay đánh giày, mà rất ít thì phải.

Việc tính toán các con số của các "Thầy đề" đã từng làm em rất kính phục.
Các bác cứ tưởng tượng. 5.30 là giờ khóa sổ đề.
7.45 đài PTTH Hà nội sẽ công bố kết quả xổ số.

Trong vòng hơn 2 giờ ngắn ngủi đó họ phải tổng hợp từ hàng trăm con đề.... rồi số má, tiền nong. cả xấp dữ liệu.. rồi lại chuyển lên các nhánh cao hơn. mà chỉ dùng máy tính cá nhân (Calculator) chứ không dùng máy Vi Tính ( computer ) . choáng luôn.

Thậm chí ngày xưa, khi Đề nở rộ thì em đã chứng kiến cả những người mới học hết lớp 3 ( tất nhiên họ đã 2-30 tuổi rồi ) tính toán nhoay nhoáy, mà chính xác tuyệt đối mới sợ chứ.

Thanks Trần Tín

dongbighug
13-03-2009, 13:58 PM
@: Nnghia
Cái chuyện người mình tính toán siêu đẳng thường thôi nnghĩa ơi. thế mới có chuyện ở VN có anh 2 lúa làm...máy bay đó !
Ông già mình ở nhà hôm nào cũng quyển sổ + cái bút: thích tra kết qủa từ năm 1990 cũng có ấy chứ... ngày nào cũng nộp ít nhất 5000đ cho chủ đề..
:58:

gps
13-03-2009, 16:44 PM
Số đề thì hơi khác vé số ạ, mặc dù cũng là dựa trên kết quả sổ số.

Xét trường hợp đánh đề 2 chữ số cuối, có tất cả là 100 số từ 00 đến 99.

Cái khác căn bản thứ nhất là nhiều người cùng có thể mua cùng một con số, trong khi vé số thì mỗi vé đều có số khác nhau.

Cái khác căn bản thứ hai là mệnh giá. Mỗi tờ vé số đều đã có mệnh giá nhất định và cơ cấu giải thưởng xác định. Trong khi đó, số đề dựa trên tỷ lệ 70/1, nghĩa là mua 1$, nếu trúng thì được 70$.

Cái khác căn bản thứ ba là khía cạnh pháp lý. Chơi số đề không được pháp luật bảo vệ và công nhận. Thông thường nhà cái được các tổ chức xã hội đen bảo kê.

Hai đặc điểm đầu cho phép nhiều người chơi mua cùng một số, mà lại mua nhiều tiền. Kết quả là nhà cái có thể thắng đậm hoặc thua te tua, phải chạy làng nhờ đặc điểm cuối cùng.

khanhlinh
13-03-2009, 16:50 PM
11,51,91: con chó
12.52,52: con ngựa
15,55,95: con chuột
32,72 : con rắn
03,43,83: con ngỗng
07,47,87 : con heo.....
Đêm qua nằm mơ thấy con gì nhỉ lát ra ghi thui :109:

Ural 375D
13-03-2009, 22:30 PM
Trúng vé số : vụ này quá , quá, quá ….khó . Giống như kiếm một lọ thuốc pennecilium để ra giữa sân , rồi “cầu” cho có một con chim bay ngang qua “thả bom” lọt vào trong lọ thuốc – xác xuất trúng vé số cũng tương đương thôi !!!

khoa
13-03-2009, 23:00 PM
11,51,91: con chó
12.52,52: con ngựa
15,55,95: con chuột
32,72 : con rắn
03,43,83: con ngỗng
07,47,87 : con heo.....
Đêm qua nằm mơ thấy con gì nhỉ lát ra ghi thui :109:

Ack ack sao chị gành thế ? e còn k bít nữa đó

Sên
13-03-2009, 23:54 PM
em nằm mơ thấy số 21, không biết là con giề:21:

catsamac
14-03-2009, 00:12 AM
11,51,91: con chó
12.52,52: con ngựa
15,55,95: con chuột
32,72 : con rắn
03,43,83: con ngỗng
07,47,87 : con heo.....
Đêm qua nằm mơ thấy con gì nhỉ lát ra ghi thui :109:

con cá số mấy vậy chị ? Cái này em chịu không biết đc.

@ Trantin: Đọc bài này của bác biết thêm đc vài điều.Bác mà đổi qua làm nghề của em coi bộ còn thích hợp hơn cả em đấy.:4:

khanhlinh
14-03-2009, 16:41 PM
con cá số mấy vậy chị ? Cái này em chịu không biết đc.

@ Trantin: Đọc bài này của bác biết thêm đc vài điều.Bác mà đổi qua làm nghề của em coi bộ còn thích hợp hơn cả em đấy.:4:


Con cá trắng: 01,41,81
Con cá đen : 30,70

@Bác Sên: nằm mơ con 21 hả? Bác này cũng bít mơ ấy chứ nhỉ nó là con "Cave" đó :77::77::77:

Em bít mấy cái vụ này là cạnh Cửa hàng em có bà ghi số đề, thi thoảng em ra ghi ủng hộ bả tý cho vui chứ ba cái vụ cờ bạc em ghét lắm,sợ ra đê ở lắm.

Sên
14-03-2009, 20:01 PM
Con cá trắng: 01,41,81
Con cá đen : 30,70

@Bác Sên: nằm mơ con 21 hả? Bác này cũng bít mơ ấy chứ nhỉ nó là con "Cave" đó :77::77::77:

Em bít mấy cái vụ này là cạnh Cửa hàng em có bà ghi số đề, thi thoảng em ra ghi ủng hộ bả tý cho vui chứ ba cái vụ cờ bạc em ghét lắm,sợ ra đê ở lắm.

Ủa zậy hả, cám ơn KL nhé, may mà chưa kể cho gấu nghe, không thì....:112:

LuongK
16-03-2009, 14:18 PM
Cái góc độ toán học của Trần Tín xem ra chỉ là lý thuyết màu xám mà thôi! :115:

Còn cây đời?

Các bác thử hình dung:

- Mỗi ngày, có hơn hai đài- cách dân chơi xổ số gọi Công Ty Xổ Số mỗi tỉnh, thành- xổ số, mỗi đài chỉ được các Đại Lý tung ra phát hành từ sau 16h00- giờ xổ số của đài trước- đến trước 16h00 ngày hôm sau, như vậy trừ thời gian ngủ, mỗi đài chỉ có khoảng thời gian không quá 18 tiếng đồng hồ để bán cho khách hàng. Như vậy liệu họ có bán hết được 100.000 đầu số để cho ra cái tỷ lệ vàng 1/100.000? :7:

- Mỗi đầu số lại được các Công Ty Xổ Số phát hành nhiều tờ vé số, phân biệt theo ký hiệu mà dân Xổ số gọi là cặp nguyên, ví dụ: đài TP HCM phát hành mỗi đầu số 90 vé có 05 số giống nhau, đánh ký hiệu từ A0 đến A9, từ A đến K.

Vấn đề đặt ra là:
- Công Ty Xổ Số không bán hết được 100.000 đầu số, nhưng trong những đầu số bán ra có cặp nguyên trúng giải đặc biệt. :109:

- Bằng cách nào đó, số trúng giải đặc biệt luôn nằm trong những đầu số thu về :19:

Ôi! cái cây đời cứ mãi xanh tươi!


Em không làm ở Công Ty Xổ Số, không chơi xổ số, nhưng liếc mắt qua quầy vé số, có thể biết hôm đó là ngày thứ mấy trong tuần, biết chút chút bởi đã từng bán vé số dạo!

lunglinh
16-03-2009, 20:55 PM
Ủa zậy hả, cám ơn KL nhé, may mà chưa kể cho gấu nghe, không thì....:112:

thì sao thì sao bác??? :76:

Sên
16-03-2009, 20:57 PM
thì sao thì sao bác??? :76:
Hè hè, thì phải đợi đến tối mới có sao đó cưng:21:

gps
16-03-2009, 23:05 PM
Vấn đề đặt ra là:
- Công Ty Xổ Số không bán hết được 100.000 đầu số, nhưng trong những đầu số bán ra có cặp nguyên trúng giải đặc biệt. :109:

- Bằng cách nào đó, số trúng giải đặc biệt luôn nằm trong những đầu số thu về :19:



Những đầu số thu về, theo em hiểu là những vé số không bán (hoặc không bán được). Nếu em hiểu đúng thì câu dưới và câu trên đá nhau. :13::13:

LuongK
17-03-2009, 06:42 AM
Em chỉ giả định hai tình huống trái nghịch nhau, nên mới than cây đời cứ mãi xanh tươi đó bác!

Bác quả là cao thủ! em thích cách bác hiểu, bái phục, bái phục! :41::41::41:

trantin84
19-03-2009, 03:26 AM
1/ Khi một khách hàng mua 1 tờ vé số, xác suất trúng giải là 1/100.000 .
Lý do : việc xác định số trúng bao gồm quay 5 lồng số, mỗi lồng số cho ra 1 chữ số độc lập. Vậy tổng số các số có thể có là 10^5 = 100.000 , mà chỉ có 1 trong số đó là con số may mắn.

Như thế, xác suất này hoàn toàn không phụ thuộc vào số lượng vé bán ra, còn thừa, hay bán nhiều block.

2/ Cty vé số bán không hết vé số?
Đúng thế, khi đó cty sổ xố không thu hồi đủ 500 triệu đồng cho mỗi block 100.000 tờ. Thế nhưng, chúng ta cũng không quên rằng, "xác suất" chi trả giải thưởng cũng không còn là 1.00 nữa, mà đã giảm xuống x < 1.00 rồi.

Tức là giả sử trong 1 block, CTXS bán ra x vé. Khi đó, vé đặc biệt có thể nằm trong x vé và CTXS phải chi trả, cũng có thể nằm trong số (100.000 - x) vé thu hồi, khi đó CTXS không phải chi ra đồng bạc cắc nào cả.

Rõ ràng : Xác suất CTSX phải chi trả tiền = Xác suất "vé trúng giải" đã được bán ra.

Như thế, CTXS đã thu về (5000 * x) đồng, và số tiền chi ra có khả năng nhất là (150 * x) triệu.

Cho nên tỉ lệ : Tiền thu vào / Tiền chi ra = hằng số, nó không phụ thuộc vào con số x.

Trên thực tế, dù chỉ với 18h đồng hồ, nhưng với lực lượng phân phối hùng hậu, các CTXS đã bán ra được rất nhiều, và cũng chính vì vậy, nhiều block vé số được in ra.

3/ Nếu CTXS thu hồi được vé trúng (!??) hay có gian lận. Có lẽ tình huống này không cần phải lý giải hay chứng minh gì nữa. Thiệt hại đã nằm về phía người mua vé số !

-----------------------------

Em rất vui khi bác Cương đã có bài phản biện, bởi vì bác chẳng những là một đàn anh của CV, mà còn là một cựu SV Bách Khoa - mà ai đã từng học BK chắc cũng khó quên cái món "xác suất và thống kê". Ngày xưa em đã cày cấy với quyết tâm vượt qua cho bằng được, giờ đây đôi khi nghĩ lại, em đã lầm - đáng ra em nên "thưởng thức" nó, hơn là "cố gắng nuốt nó"; những suy nghĩ tiêu cực đôi khi làm mất đi những trãi nghiệm tuyệt vời về nó - mà đi học đâu phải chỉ để lấy điểm >= 5. Em cũng viết bài trả lời này, để phản biện và giải thích rõ hơn những vấn đề bác đặt ra, cũng là một lời cám ơn đến bác. :53:

----------------------------

Em viết bài này, chỉ để thấy rằng, có rất nhiều sự việc tưởng như là ngẫu nhiên, nhưng khi nhìn nhận từ những tầm vực bao quát hơn, nó lại trở thành có quy luật. Và ngược lại, những chuyện có quy luật, khi xét nó xảy ra trong 1 lần nào đó, nó lại chứa đựng yếu tố ... ngẫu nhiên. :53:

gps
19-03-2009, 13:48 PM
---------------------------

Em rất vui khi bác Cương đã có bài phản biện, bởi vì bác chẳng những là một đàn anh của CV, mà còn là một cựu SV Bách Khoa - mà ai đã từng học BK chắc cũng khó quên cái món "xác suất và thống kê". Ngày xưa em đã cày cấy với quyết tâm vượt qua cho bằng được, giờ đây đôi khi nghĩ lại, em đã lầm - đáng ra em nên "thưởng thức" nó, hơn là "cố gắng nuốt nó"; những suy nghĩ tiêu cực đôi khi làm mất đi những trãi nghiệm tuyệt vời về nó - mà đi học đâu phải chỉ để lấy điểm >= 5.

Em cũng định viết một bài có nội dung tương tự bài của bác trantin84. Tuy nhiên bác trantin84 đã viết rồi, em cũng đồng ý nên không viết nữa.

Em chỉ nêu lên một sự đồng cảm hiếm hoi với bác trantin84 em tìm thấy trong bài viết. Với em, toán học luôn là niềm vui; hồi em còn đi học, môn giải trí em thích nhất là đọc sách toán.

Sau năm 75, sách vở nhà em chủ yếu là sách văn chương bị tịch thu và đốt hết, em chuyển qua đọc sách khoa học và toán. Em còn nhớ em nuốt bộ "Toán học và những suy luận có lý" của nhà toán học gốc Hung George Polya năm học lớp 4. Trong cuốn này có trình bày nhiều khái niệm về xác suất thống kê, về dao động, về cực trị vv... một cách xuất sắc. Em nói xuất sắc vì tác giả đã minh họa những khái niệm trừu tượng một cách hết sức sống động. Em nghĩ em thích môn toán từ lúc nhai xong bộ sách này. Lúc đó chỉ hiểu lờ mờ, càng về sau càng thấy hay nhưng tiếc là trong một trong những đợt cưỡng chế đi kinh tế mới, vào những năm 79 - 80, em đã mất bộ sách này luôn.

Hồi học đại học, em lỡ miệng khen một cái chứng minh toán học là quá đẹp. Mặc dù thầy dạy toán đồng ý nhưng cả hội trường nhìn hai thầy trò như hai con quái vật. Vì thế em rất vui khi được biết có người thứ ba cùng chia xẻ cái niềm vui quái vật này với em. Người ta nói đồng thanh tương ứng, đồng khí tương cầu nhưng trong trường hợp này thành ngữ đồng bệnh tương lân có vẻ phù hợp hơn. Với ai thù ghét môn toán, có thể nói ngưu tầm ngưu, mã tầm mã.

LuongK
19-03-2009, 21:35 PM
Thật ra, em phản biện, cho nó vui trong một đề tài quá khô khan, cuối cùng chỉ còn ba anh em mình :41::41::41:

Có lẽ, điều này Trần Tín chưa biết, ngoài là cựu BK TP HCM, : anh còn là cựu học sinh Quốc Học- Huế. Ôi! một thời đã qua.

Cám ơn bác GPS, nếu xếp thứ hạng theo tuổi tác: GPS- hnhcuong- trantin84!

Hy vọng có một ngày, ba thế hệ chúng ta cùng :58::58::58::58: